La definizione matematica di Dio

Sono millenni che l'uomo si interroga sull'esistenza di Dio. Fin dai tempi antichi i filosofi dissertavano sulla cosiddetta prova ontologica: cioè la dimostrazione dell'esistenza di Dio attraverso puri ragionamenti logici. Molto più modestamente non mi avventurerò ovviamente in una tale impresa peraltro temo impossibile, ma in una provocazione scientifica su come anche simili argomenti possano essere trattati. Addirittura il celeberrimo matematico Kurt Godel intorno al 1970 pubblicò delle ricerche in cui dimostrava l'esistenza di Dio in termini logici. Godel era nato nella attuale Repubblica Ceca ma poi si era trasferito negli Stati Uniti di cui aveva ottenuto la cittadinanza. Un suo celebre teorema enuncia che esiste un'antinomia o comunque una indimostrabilità nella aritmetica dei numeri naturali; cioè anche la cosa più certa (si dice che la matematica non è un'opinione riferendoci alla aritmetica) in realtà si dimostra in realtà opinabile. Anche se secondo Godel la coerenza di un sistema è tale proprio se non può essere dimostrata a priori. Godel introduce innanzitutto il concetto di proprietà positiva, poi dopo aver postulato 5 assiomi, arriva a definire Dio "ciò che gode di tutte le proprietò positive". Se qualcuno è interessato può leggersi a 8 euro il libro di Godel La prova matematica dell'esistenza di Dio. La lettura la sconsiglio a chi non è avvezzo a ragionamenti di logica matematica. Per coloro può essere istruttivo linkare su questa pagina in cui c'è una discussione delle tesi di Godel da parte di Odifreddi. Prima di Godel era stato Bourbaki ad addentrarsi in una definizione puramente matematica di Dio. Bourbaki non esiste come persona ma è un gruppo di matematici, soprattutto francesi, che dagli anni 30 agli 80 hanno gettato le basi su quella branca della matematica che si chiama Topologia.
La topologia o studio dei luoghi è una delle più importanti branche della matematica moderna. Si caratterizza come lo studio delle proprietà delle figure e delle forme che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature". Concetti fondamentali come convergenza, limite, continuità, connessione o compattezza trovano nella topologia la loro migliore formalizzazione.
La topologia si basa essenzialmente sui concetti di spazio topologico, funzione continua e omeomorfismo. Col termine topologia si indica anche la collezione di aperti che definisce uno spazio topologico.
Per esempio un cubo e una sfera sono oggetti topologicamente equivalenti (cioè omeomorfi), perché possono essere deformati l'uno nell'altro senza ricorrere a nessuna incollatura, strappo o sovrapposizione; una sfera e un toro invece non lo sono, perché il toro contiene un "buco" che non può essere eliminato da una deformazione.Un toro è omeomorfo per esempio ad una tazza con un manico perché mediante deformazioni continue possono trasformarsi l'uno nell'altro. Per coloro che non sanno che cos'è un toro, non è altro che una forma geometrica come una ciambella.
La retta ed un cerchio però non sono omeomorfi. In quanto non si può trovare una relazione che trasformi l'una nell'altra. Si può ovviare a questo inconveniente. C'è riuscito Alexandrov (oAlexandroff). La compattificazione di Alexandroff (o compattificazione a un punto) di uno spazio topologico non compatto X è uno spazio topologico compatto che estende lo spazio di partenza X mediante l'aggiunta di un unico punto (solitamente indicato con il simbolo dell'infinito cioè un otto rovesciato).
Quindi la compattificazione di Alexandroff della retta reale si ottiene aggiungendo il punto in modo che questo "congiunga" i due estremi all'infinito della retta, che in tal modo diventa topologicamente equivalente alla circonferenza di raggio qualsiasi. Analogamente, la compattificazione di Alexandroff del piano reale è topologicamente equivalente alla sfera di raggio qualsiasi. Passiamo allo spazio a 4 dimensioni (aggiungiamo cioè il tempo alle tre dimensioni spaziali) detto anche Spazio di Minkovsky. Siamo anche in questo caso in presenza di uno spazio non compatto. Inoltre questo spazio nel momento in cui si applicano i principi della relatività generale presenta delle singolarità cioè dei punti che geometricamente potremmo definire come degli spigoli. Il più conosciuto è il Big Bang ma sono tali anche gli altrettanti conosciuti buchi neri. Adesso noi possiamo però aggiungere un punto allo spazio tempo per farlo diventare compatto e quindi omeomorfo ad una sfera immersa in uno spazio a 5 dimensioni. Siamo quindi arrivati alla "Definizione di Dio"

Dio è la compattificazione di Alexandroff dello spazio tempo

Naturalmente questo è stato poco più di un gioco e non vuole essere assolutamente blasfemo. Chi scrive è un cattolico anche se in perenne crisi religiosa.